Езжу с кошками в переноске в такси регулярно, ни один водитель не был против и никак не смутился при виде переноски. В автобусе тоже один раз довелось ехать, водитель ничего не сказал. Так что, возможно, дело в том, что просто на руках нельзя, а собака или кошка будет внутри - не важно.

Тоже ни разу из такси с переносками не высаживали, но коты

То в переноске, а то на руках