Как вам сказать. У РСХН на сайте действительно по-дурацки написаны правила ввоза животных и редко когда в российских аэропортах проверяют документы прибывающих животных. И Кипр на выезд особо ничего не смотрит. Из того, что я читала про выезд из других европейских стран: всё-таки сертификат на выезд в Россию или осмотр в европаспорте как будто должен оформлять/заверять государственный/официальный ветеринар (по европаспорту тоже можно ехать, но туда, помимо осмотра, ещё некоторые штуки стоит вписывать, как, например, отсутствие опасных заболеваний на территории, с которой едет животное; эти необходимые дополнения содержатся в справке Ф15, поэтому, по сути, легче оформить ее, чем вписывать это в европаспорт). Предполагаю, что частные ветеринары на Кипре все же не обладают такими полномочиями, но в России вряд ли кто-то будет всматриваться в печати. Поэтому да, на практике с европаспортом многие ездят просто с осмотром от частного ветеринара.