Вам достаточно в европаспорт получить отметку о клиническом осмотре в СББЖ, евросправка не нужна.

В аэропорту при вылете скорее всего нужно будет зайти в ветконтроль и получить у них отметку "Вылет разрешен" (или посадочный талон, как в Питере). Вот история https://t.me/cyanimals/110783 и вот https://t.me/cyanimals/133337