Или так нельзя?

Нельзя, охлаждать можно только "дуя" на что-то холодное, т.е. если в батареи пустить холодную воду и дуть на них то .. получится простейшая версия кондея)) Но если просто гонять по батареям холодную воду то кроме лужи под ними никакого эффекта не будет

Ну, так а установить такие блоки под потолком, которые сами дуют, закон запрещает?

Зачем переизобретать кондёр? И на кой черт батареи под потолком, чтоб летом маленькая эффективность и зимой никакая?

Ну что-то мне казалось, что такая система была бы дешевле и проще - фреон только в одном блоке и только локально, а жидкость - куда надо и какой надо температуры

И теплоёмкость хуже, соответственно система более громоздкая, вариант протечки гораздо выше, испаряемость и т.д. Отопление - более менее выгодно, охлаждение точно нет

С физикой там проблем нет, с обслуживанием и установкой есть проблемы.

Всё убивает, то что должны быть нормальные монтажники, нормальная сеть всего этого продажи и обслуживания. На практикея такая система получается системой с одной точкой отказа и никто не понимает как ее ремонтировать. На Кипре частые истории когда летом у людей ломаются vrv система и в итоге ждут 1-2 месяца ремонта и ставят параллельно сплит системы в каждую комнату.

Вот это жесть, конечно. Кстати, да, я встречал человека, которому 2 года vrv ремонтировали.