По общепринятым нормам, если вы оплатили проектировщику за проект, вы по договору становитесь собственником проектной документации. Имеете право делать с ней , что хотите. Я б в данной ситуации использовал этот проект в качестве исходных данных , передав документацию более лояльному гипу. Который бы внес (назначительные) изменения и выпустил его под своим титулом. Зы. Насколько это реально в нашем колхозе - хз.

У меня оплачены услуги конструктора в полном объёме. Передать это другому конструктору - означает заплатить ещё раз

Ну заплатить за титул, не за разработку.

Т.е. построить не дожидаясь согласования конструктора, которая забила на работу как и архитектор, а потом разгребать проблемы?

Ой, в данном случае "титул" это не гос регистрация недвижимости, а подпись архитектора на проектной документации