Но по названию модели конечно стоит поискать. Правда мои поиски холодильника/стиралки/посудомойки показали не супер большую разницу в ценах между разными продавцами

Существует ли кипрский аналог яндекс.маркета?

Нет

bazaraki только если, но это скорее аналог Авито