и это все ставится прям на крыше перед нагревателем, датчик внутрь бака?

Датчик в теплоизоляцию вплотную к баку. Под крышкой даже место для Shelly найдется, но крышка убьет вайфай. Поэтому лучше спрятать в изолятор (если он есть) Можно через тот же Shelly 1pm настроить автоматическое включение (ещё и потребление покажет) , но при одном условии существующий выключатель будет всегда включён и в ручную можно будет включить только со смартфона ( вообще-то есть ещё варианты протянуть доп провода для выключателя или поставить вайфай кнопку).

а нет варианта передать по радиоканалу температуру с датчика на приемник, который будет висеть в квартире на стене и ее показывать на экранчике? shelly 1pm - это, как я понял, реле с вайфаем, что как бы overkill в текущий момент

а почему бы что-то такое не засунуть под теплоизоляцию? на zigbee и ble такая штука год может от одного заряда проработать

я не знаю, что это, но блютус до бойлера на крыше точно не добьет :)

на фото xiaomi zigbee temperature sensor, насчет BLE - вы заблуждаетесь, у современных протоколов радиус до 100м