Подскажите, карту Юнион Пей в РФ в каком банке лучше открыть ? Или это вообще не важно, условия её работы за границей будет у всех одинаковые ?

Одинаковые

у меня Солидарность. Снимаю в Лимассоле в банкоматах (пока в одном и один раз, но видела несколько разных с ярлычком ЮП). В нескольких продуктовых магазинах расплатилась. Привязать для онлайн оплат пока никуда не смогла

А карта евро или рубли? И есть ли проблемы с оплатой этой картой в магазинах?

Карта евро, проблем не было в тех местах, где на терминале наклейка ЮП. Где не было наклейки, я не пыталась расплачиваться