Наличку на наличку на Кипре можно обменять во множестве обменников.
Это вполне рабочий способ.
Курс там часто лучше чем в банках, но не всегда.

Обменники можно найти через любой поисковик или онлайн карты.

Например вот так
https://www.google.com/maps/search/currency+exchange/@34.6898971,33.0048642,12.59z?hl=en

Большое спасибо!