Кто-то сталкивался с ситуацией, когда в арендной квартире (Лимасол) отключена вода/свет и при переводе коммуналке на себя их нужно включить? Сколько времени это занимает?

пару дней

Если счётчики на месте - то пару дней.

свет моментально как приедете в АЕК, по воде не подскажу, но думаю да, в течение дня, при живых счетчиках