А значит ли это правило что даже работая на компанию я должен подавать декларацию и самостоятельно налоги платить?

Однозначно. Теперь каждый РЕЗИДЕНТ КИПРА должен подавать ежегодно декларацию на Кипре.

Ндфл с зарплаты будет удерживать и уплачивать в бюджет работодатель. Но декларацию все равно подать надо, равно как и уплатить налог с остальных доходов (а может быть и доплатить с зарплаты, если работодатель неправильно посчитал, что тоже не редкость из-за прогрессивной шкалы)