так третий пункт подходит для людей, которые тут работают: " Обладатели иного гражданства либо вида на жительство или иного действительного документа, подтверждающего право на постоянное проживание в иностранном государстве, для однократного выезда из Российской Федерации к месту постоянного проживания."

Разрешение на выезд из РФ на Кипр != Разрешение на въезд на Кипр.

Россия давно уже выпускает с видом на жительство за границей, тут добавилось на работу и по семейным обстоятельствам. Но Кипр из России принимает только резидентов.