Подскажите, если я переоформляю машину, у нового владельца должна быть на неё страховка, а если у меня она отсутствует, они переофомят?

кто они? :) Возьмите cover note у страхового агента на ваше имя и реквизиты машины

У него должна быть или письмо о временном снятии с учёта сразу и эвакуатором на ремонт... Вам страховка для продажи не надо. Надо только налог дорожный оплатить.