Или в страховку можно только с данными прав? И в таком случае лучший выход - открытая?

Лучше спросите в страховой. Я думаю, что можно и ученические вписать, но нужно ли? Добавить одного человека с правами сейчас, и другого после получения прав сможете. Но опять же уточняйте в страховой.