А здесь неужели нельзя у юриста обычного сделать?

Можно, но придётся делать перевод наверняка.

Пишите согласие в свободной форме у любого нотариса - делается минут 10, а стоит 5 евро. По желанию напишут сразу на английском и этого будет достаточно, чтобы с Кипра выпустили. Если хотите этим согласием пользоваться в других странах, то нужен апостиль (тогда почти везде будет признаваться). Если самому не ходить с этим, то надо загадывать 3-5 дней (самому можно за рабочий день сделать) и еще 50+ евро сверху.

С Кипра то понятно, а из РФ меня как выпустят?

В рф сейчас без доверенности, там выезд разрешён, если нет явного запрета от второго родителя.