Вам надо подать документы в департамент образования. Они одинаковы и для киприотов, и для иностранцев: заявление, подтверждение адреса (счет на ваше имя за воду, свет, мусор или, если только переехали, контракт на квартиру), КОПИЯ (не отдавайте оригинал) св-ва о рождении, паспорт ребенка, ваши с отцом ребенка паспорта. Заявление должно быть подписано обоими родителями, если ваш супруг здесь. Если он не на Кипре, вам нужно заверенное от него разрешение. Апостилировать, скорее всего, не нужно, а вот перевод на английский или греческий св-ва о рождении не помешает