А подскажите пожалуйста, в Ларнаке есть какие-то рынки рыбные, овощные? Где выгоднее покупать продукты?

в сетевых магазинах. но можно и на рынок сходить, он работает только по субботам недалеко от Святого Лазаря

Точно не на рынке, которых, по сути, и нет. Рыбный рынок рано утром в псаролимано - для любителей свежатинки, по цене там даже дороже, чем супермаркете.

В Ларнаке нет рынка а то убожество что называют "рынком" без слёз не взглянешь.

Есть, рыбный ищите в Гугле fish market larnaca, это не доезжая Маккинзи примерно. Овощи -фрукты в общем случае получше и обычно подешевле в специализированных магазинах - Фрутериях или на развалах.