Здравствуйте! Кто-то знает- нужно ли сейчас разрешение второго родителя для въезда на Кипр?

Смотря какое у Вас гражданство (но это,скорее,для выезда из вашей страны) Для въезда иностранцам ничего не надо А вот если будете делать всякие ВНЖ,то да, нужно разрешение

Разрешение нужно в случае если вы оформляете документы на постоянное проживание .