Подскажите, если прилетать на Кипр, а вылетать с северной части в Турцию, из-за этого могут быть проблемы? Ведь официально не будет информации в системе о том, что я выехал. Вообще путешествует кто то так 1) влетел на северный Кипр, перешел границу на южный, вылетел из южного. 2) или то же самое, но наоборот.

можно, если есть два заграна

То есть с одним заграном и при прилете на греческую часть лучше с нее и выезжать?

Вы правы. Если заехать через Кипр, а вылететь через СК, то для Республики Кипр вы будете находиться на территории Республики Кипр - значит будут проблемы при превышении предельного срока нахождения на Кипре. Ну и через Ларнаку и Пафос вас не впустят после вылета через СК.