Добрый день. Подскажите, пожалуйста, в каком кипрском банке проще всего открыть счет? И где принимают наличные деньги без особых вопросов?

Везде одинаково непросто. А без (или под) ВНЖ невозможно. В любом банке будут очень сильно спрашивать о происхождении средств если класть не копейки. Обычно Хелленик чуть легче по процедурам.