Подскажите, пожалуйста, в чем плюсы подачи документов на Yellow Slip через какую-то контору? Уж очень активно они рекламируют свою деятельность

Смотря какую контору. Одни только заявление помогут заполнить и бумажки вами собранные по списку проверят. Другие возможно смогут что-то там ускорить. Но не факт. В целом ИМХО получение именно yellow slip не такое гиморное и можно самим пробовать.

на еллоу слип вообще никакая контора не нужна ни с какой стороны

вы гражданка ЕС или супруга гражданина?

Гражданка

вам просто надо придти в иммиграционный офис с договором об аренде, страховкой и выпиской со счета. Если вы не обираетесь работать на Кипре. Если работаете - то еще проще. Никакие «юристы» для этого не нужны.

Вот и я так поняла, поэтому была весьма удивлена как активно мне теперь в личке пытаются помочь, просто цитируя то, что стоит на странице иммиграционной службы