местная справка нужна в редких случаях и после полугода проживания. Вы, все же, разберитесь, что у вас за ВНЖ?😁 Открыть счет в банке сейчас возможно до получения ВНЖ только при наличии слота на подачу документов на визитерский пинкслип. И не факт, что откроют вообще.

А чем пинкслип от еллоуслип отличается? У меня второй, я работаю в местной компании

Yellow slip это регистрация гражданина ЕС.