Внутри самой никосии можно передвигаться с турецкой части на киприотскую?

Если нет шенгена, то нельзя.

Кипр же вроде не входит в шенген

Вас не пропустят через границу при прилете через Эрджан без гражданства ЕС и еще некоторых (С РФ точно не пустят). Они смотрят штамп прилета - если нет Ларнаки, то шансов для гражданина РФ практически нет, так как для кипра вы незаконно влетели = нарушили закон. Рассказывают единичные истории о том, что гражданин РФ пересек границу с севера на юг по шенгену. Но не рассчитывайте на это, это исключение. По закону Кипра так нельзя.