Мы планируем прилететь в аэропорт ларнаки и оттуда попасть в посольство США,так можно? Сделав национальную визу кипра

Да, можно

Так прилететь будет правильно и лучше всего в любом случае. Но если собеседование на северной оккупированной части, то придется ехать потом туда. И гостиницу снимать там же до получения визы. Или у вас должны быть с собой вторые паспорта, так как перейти без паспорта с одной части Кипра на другую нельзя.