В Стамбул с транзитом в Афинах.

Значит Турция. Транзит Греции ничего дополнительно не требует, если пауза меньше 24 часов. Что касается не выпускания вашего друга, это потому что контроль берет на себя компания перевозчик. Они проверяют вас до отправления на борт. Сделайте тест просто не старше 48 часов. В аэропорту это можно гарантированно быстро сделать.

Спасибо за развернутый ответ.