Если Просрочил визу на Кипр то взимаются какие-то штрафы при выезде из страны?

Смотря на сколько просрочили и по какой причине

могут оштрафовать, могут пожурить, могут стоп-лист поставить. Все зависит от срока нарушения, расположения звезд и настроения офицеров.