Подскажите, пожалуйста, могу ли я улететь в Москву транзитом через Грецию? Есть кипрский пинк слип (карточка просрочена, есть новый ресит о подаче на продление) и имеется греческий шенген.

Можете. В зависимости от транзита нужен QR и тест или нет.
Travel.gov.gr

А не повлияет ли то, что по этому шенгену нас не пустили летом в Грецию из-за ковидных мер и рядом с визой стоит штамп перечеркнутый? Но шенген действующий.

Не должно, но может конечно. Лучше тогда брать читстый транзит, без выхода в город.