Не могу найти инфы - можно ли гражданам беларуси лететь в Россию напрямую сейчас (вида на жительство в РФ нету, только кипрский Пинк слип) ? Или только через Беларусь

теоретически для транзита можно
http://ps.fsb.ru/general/info/covid.htm

А если не для транзита - нужно остаться на пару дней в Москве и вернуться на кипр

тогда через Грецию, или ещё с кем открыто авиасообщение.