Подскажите пожалуйста если единый билет Санкт-Петербург через Тбилиси - Ларнака необходимо регистрироваться на второй рейс в Тбилиси? И сколько стоит регистрация в аэропорту на грузинские авиалинии?

Не нужно. Оба билета должны выдать в Питере. В Тбилиси нужно идти в транзитную зону

Билеты не выдают, выдают посадочные На оба рейса не всегда дают

Прочитайте в faq про регистрацию Там много полезной информации