Вопрос вот в чем работает ли аэропорт и можно ли из него добраться до аэропорта Каира, чтобы улететь в Шарм? Или есть возможность из Сфинкса сразу долететь до Шарма?

Работает, конечно. В Каир - это как из внуково в Шереметьево хотите долететь?)