На колёсах и не влезет

Если 36 и не лезет - могут. А вот если не лезет высота и мешают только колеса - нормально. Но колеса не должны быть выше 5 см.

Я колёса даже не считала

Посмотрите требования авиакомпании на багаж. Если вы превышаете размеры - вы рискуете. Если это дискаунтер типа Wizz Air - вы рискуете сильнее. Если это регистрируемый багаж - то его размеры обычно достаточно крупные и если у вас регулярный чемодан - вероятно вы впишетесь. Но если это багаж в салон - однозначно рискуете. У визз эйр например это ежедневная история - ругань, скандалы, слезы, проклятия. Люди приходят с перевесом или с превышающим размером и пытаются уговорить их пропустить. Если придерутся - не получится. 100%.