Можно ли влететь в Южный Кипр по израильскому паспорту, перейти в Северный Кипр и сесть на паром до Турции по паспорту РФ, затем вернуться таким же образом и вылететь с Южного Кипра?

На Кипр. Никакого южного Кипра не существует. Можно, в теории.

Откуда вообще вы южный Кипр взяли? Есть Республика Кипр и оккупированная территория, называющая себя ТРСК. Чат вне политики, безусловно, но лучше руководствоваться признанным списком стран ООН.