Подскажите, а какие есть варианты, если поставить галочку в "нужна мультивиза" в плане отказа в ней (делаю приглашение близкому родственнику) - отказ может подразумевать "фоллбек" на визу с однократным въездом или это прямо отказ и лучше в первый раз не рисковать и поставить галку в "однократный", а в следующие разы уже пробоваться на многократную?

Близкому дадут мульти, отмечайте ее. Если оснований на мульти нет (по приглашению от друзей, например), а отметите мульти, то просто дадут однократную. Они на эти галки не сильно обращают внимания, больше на комплект документов смотрят

Проси больше, дадут что дадут.