Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, запрашивает ли Georgian Airways паспортные данные при бронировании билета.

Да. Номер загранпаспорта внесён в билет, летали в декабре. Уже не помню, писали ли при бронировании срок действия и т. п. Возможно.