Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, если в паспорте есть отметки вылета из СК,будут ли проблемы при въезде на Кипр по шенгену?

Могут быть. Тут как не повезёт.

Могут не впустить? Или в дальнейшем могут быть проблемы при получении шенгена и т, д?

Так делайте шенген во второй паспорт. Так то аэропорт СК это вплоть до уголовки, незаконный переход границы. Может быть что угодно. Хотя из СК по Шенгену пускают на Кипр даже если прилетел в Эркан. Это очень серая зона.