Добрый день, а время перелета второго сегмента можно передвинуть, если купить билет на сайте АК или на агрегаторе тоже?

Что значит передвинуть?

Ну если первый сегмент задерживается, что - то можно сделать со вторым сегментом?

Ничего

В условиях АК обычно прописываются сроки отмены прописаны. И как правило, даже в самой крутой компании нельзя отменить рейс с полным возвратом денег за 24 часа до вылета. А с учётом того, что вы пишите про стыковки, то летите вы явно чём-то простым. Поэтому ничего сделать нельзя

Претензию надо писать первому сегменту?

Никому не надо ничего писать. Что бы двигать и писать претензии надо арендовать частный самолет. все что вы можете, взять второй билет полностью возвратный.