А в посольство звонить уже бессмысленно?

Совершенно верно. Не посадить на рейс имеют полное право. Зависть от человека на чекине. По факту у Вас нет реального права на въезд до момента начала визы. Уговаривать, просить звонить в Ларнаку на ПК. Но это такая себе игра.. проще рейс перенести на сутки вперед

Проще билет поменять на другую дату и переночевать в Ереване. Перенос доступен не позднее чем часа за 3 до вылета и в это же время начинается регистрация. Если не пустят - вы просто потеряете билет. Либо идти заранее в аэропорту к сотрудникам, искать кого поглавнее и проговаривать ваш кейс, выяснять и договариваться.