Всем привет! А можно ли в Грузии гражданину РФ (без внж Грузии) подать документы на Кипрскую визу?

Просто так нет, позвоните в почетное консульство.
А проще отправте документы в РФ для Болгарии.
https://mfa.gov.cy/embassies,-high-commissions,-consulates-general-and-honorary-consulates-by-country.html