И еще - пустят ли россиянина с изр паспортом в Хельсинки, чтобы улетел

Везде пустят! А по поводу кто летает, воспользуйтесь поиском в Авиасейлс например. И имейте в виду, выбирайте не тех кто дешевле, а тех кто берет собаку в салон! Или вообще берет животных на борт и на каких условиях. В вашем случае это важнее цены

Что такое россиянин с израильским паспортом? Если он именно этот паспорт показывать будет, то он не россиянин с точки зрения паспортного контроля

Будет одет в костюм Bosco и с журналом огонёк

Вообще, такие термины любят на кипре - 'россиянин с кипрским паспортом' или 'азербайджанец с российским паспортом' часто пишут в местной прессе. Но здесь была особая ситуация - эстонские пограничники не впустили израильтян, едущих из РФ без российских штампов в израильских паспортах. На этом основании там их сочли россиянами, а не израильтянами.