Добрый день! Скажите пожалуйста, кто недавно плавал на пароме с СК на турецкий континент и обратно, есть ли там какие-либо таможни/погранцы/штампы на бумажки/в паспорта? Или ничего нет и всё это происходит как из Турции в Турцию?

Это незаконно.
Всё пишется в онлайн базу, откуда правительство Кипра выгружает данные регулярно и потом бывают проблемы.

https://mfa.gov.cy/important-information-concerning-travel-to-occupied-area.html