Предоставляя билеты при подаче на визу, обязательно ли чтобы обратный билет был в РФ? Можно ли показать билет в какую-нибудь третью (безвизовую) страну, например Египет?

Можно, на билеты до/из 3 страны вообще не смотрят Только на Кипр/с Кипра