С национальной визой Кипра можно вылететь в Болгарию, Румынию, а если оттуда по земле (поездом, автобусов) доехать до Литвы, Польши и оттуда на автобусе в Минск? Это нарушение? Или так можно?

Нельзя, для шенгена нужна Шенгенская виза.