Смотрела билеты Ларнака Афины, Афины-Стамбул-Москва. На авиасейлсе написано что нужна виза в Афинах, это так? В Афинах нельзя выходить с аэропорта до отеля поспать?

Если в таком виде как вы написали - да, нужен шенген.

А если не выходить с аэропорта в Афинах, это считается транзитом, тогда виза не нужна?

Завист от билета и авиакомпании, виза не нужна только при едином билете или без багажа разными билетами но авиакомпания которая разрешает транзит.

Если билет на одном бланке - точно нет

Не путайте, агрегаторы такую чушь на один бланк запихивать бывает...

1- мне кажется , сейчас вообще только на сайте авиакомпании покупать лучше 2- ни разу за 14 лет работы в туризме не встречала , чтобы впихнули невпихуемое)

Только с Шенгеном выход

Если без багажа, то долетите через транзитную зону с электронным посадочным из Афин. С багажом так не получится! Кипр и Греция имеют границу, самолёты разгружаются в чистой (транзитной) зоне. Во многих аэропортах посадочный можно выписать в транзитной зоне. Не знаю, как в Афинах — надо проверять. Aegan точно выписывает электронные посадочные на сайте при регистрации. В таком случае неважно, как куплены и скомпонованы билеты. Главное, чтобы терминал был один и тот же. Я не знаю карту аэропорта Афин, посмотрите. Где-то бывает чистый переход между терминалами, а где-то нет. Билеты лучше брать у перевозчика, а не на сайтах агрегаторах.