национальную визу выдают в посольстве Кипра?

да. в порядке живой очереди. в закрепе инфа

А через тур агентство можно сделать в своём городе, чтобы в Москву не ездить??

У нас в Новосибирске на данный момент не занимаются этим,говорят только через консульство,вам нужно узнать в вашем городе,но скорее всего только через консульство сейчас