В закрепе есть информация акция, что нужно это сделать, есть ссылка на сайт Госуслуги, но на самом сайте вижу только "регистрация граждан РФ приехавшие в Россию. Там нет ссылки или активной кнопки "загрузить данные теста". Я переболела на Кипре, какая больница загружает на портал Госуслуги информацию , что я переболела?

Никакая, вам надо сдавать тест в РФ.
https://www.gosuslugi.ru/400705/1
"Предоставление сведений о результатах теста, перенесенном заболевании или вакцинации от новой коронавирусной инфекции для прибывающих на территорию Российской Федерации"