У меня флайт пасс , нахожусь на Кипре, буду на неделю вылетать на Украину, Надо ли делать новый флайт пасс или можно вернуться на Кипр с тем с которым вылетал из России. Срок действия флайт пасса перекрывает сроки пребывания на Украине!

Нужно.

он одноразовый - можно использовать для въезда только 1 раз

Нет у него срока действия. Он на конкретный рейс, который вы указываете