Если я гражданин РФ с пинк-слипом, но лечу завтра на Кипр из Белоруссии, то мне флайтпасс нужно скачать, заполнить и загрузить на сайт консульства Кипра в РФ? Потому что не вижу флатпаса на сайте Консульства Кипра в РБ

При чем тут консульство вообще? Почитайте наш закреп. Вот тут инструкция по Флайтпасс

https://cyvisa.org/CFP.html