В начале июня записал дочь (7 лет, ранее в школу не ходила) в Alsancak Ilkokulu. А в начале июля позвонили и обрадовали вот таким объявлением. Правильно ли я понимаю, что если она до сих пор в турецком ни бум-бум то дергаться уже поздно и можно сразу забирать документы?

Да, сначала надо получить сертификат владения турецким языком. Неясно только, какого уровня должен быть этот турецкий)))