И могут ли тут заверять документы на русском языке?

Нет , документы на русском языке только в консульстве в Лефкоше ! Раз в неделю принимает , но надо записываться ! На их сайте

А можете сайт дать? Мне в Гугле выдаёт кипр, а тот или нет …