И меня еще интересует вопрос, как попасть без штампа в паспорте?

Гарантий никаких. Если будут листки в кабинке у пограничника, возьмите и заполните. Но имейте ввиду, что особо рьяный сотрудник может из принципа шлепнуть в паспорт. Здесь не угадаешь

Вчера всем ставили этот штамп. Для информации

Да что же вас этот штамп так всех пугает. 7 лет живу работаю на кипре, и вьездные штампы и рабочие визы. Н каких проблем с ними